در قالب word و در 21 صفحه، قابل ویرایش.
مکانیک سیالات یکی از شاخه‌های وسیع در مکانیک محیط‌های پیوسته مي¬باشد. مکانیک سیالات هم با همان اصول مربوط به مکانیک جامدات آغاز می‌شود، ولی آن‌چه که سرانجام آن دو را از هم متمایز می‌سازد، این است که سیالات بر خلاف جامدات قادر به تحمل تنش برشی نیستند. با دانستن این مسئله معادله‌هایی برای تحلیل حرکت سیالات طرح‌ریزی شده است. این معادلات به احترام ناویر و استوکس دو ریاضی‌دان بریتانیایی و فرانسوی به نام معادلات ناویر-استوکس نامیده می‌شوند.
حل معادلات حاکم در مکانیک سیالات یکی از مطرح ترین مسائل در علوم مهندسی است. در اغلب موارد، فرمول بندی قوانین پایه به صورت معادلات دیفرانسیل پاره¬ای در می¬آیند. بیشتر معادلات دیفرانسیل پاره¬ای به صورت مرتبه دوم ظاهر می¬شوند و بنابر این در مکانیک سیالات و انتقال حرارت از اهمیت ویژه ای برخوردارند. عموماً معادلات حاکم بر جریان سیالات یک مجموعه معادلات دیفرانسیل پاره¬ای غیر خطی و وابسته را ایجاد می¬کنند که باید در یک قلمرو ناهموار با شرایط اولیه و مرزی مختلف حل شوند
جریان اطراف لوله¬ها
بررسی جریان حول لوله یا یک دسته لوله از اهمیت بسزایی برخوردار است و در بسیاری از پدیده¬های مهندسی همانند طراحی مبدل¬های حرارتی، رآکتور های هسته¬ای و شیمیایی، پره¬های توربین و کمپرسور و غیره کاربرد وسیعی دارد. به همین جهت موضوع مهمی برای تحقیق در مکانیک سیالات و انتقال حرارت گردیده است. هرکدام از دستگاه¬های فوق کاربرد فراوانی در صنعت خواهد داشت و واضح است که اکثراً با یک دسته لوله سروکار خواهیم داشت که می¬تواند آرایش¬های مختلفی داشته باشد. مثلاً در مبدل¬های حرارتی که یکی از اجزاء مهم در نیروگاه¬ها، صنایع فرآیندی و شیمیایی، گرمایش، تهویه مطبوع، تبرید، خنک کاری سیستم¬های الکترونیکی و غیره می¬باشد، انتقال گرما به یا از مجموعه لوله¬های عمود بر جریان وجود دارد که می ¬تواند تولید بخار در دیگ بخار، چگالش بخار در کندانسور و سرمایش هوا در یک دستگاه تهویه مطبوع باشد. در این راستا در طراحی مبدل¬های حرارتی پارامترهای متعددی شامل ظرفیت تبادل گرما، تعداد لوله¬ها با طول و قطرهای مختلف، ابعاد هندسی مبدل، آرایش لوله¬ها و صفحات نگهدارنده آن و سیالاتی که وظیفه انتقال حرارت را به عهده دارند دخالت دارد.
در گذشته که امکان استفاده از روش¬های عددی میسر نبود به کمک روش¬های تجربی نتایج به دست می¬آمد. واضح است روش¬های تجربی علاوه بر اینکه محدودیتی در تعداد آزمایشات دارد از نظر اقتصادی هم مقرون به صرفه نیست.
همانطوریکه بیان شد یکی از مهمترین کاربرد¬های جریان به روی دسته لوله¬ها، مبدل¬های حرارتی می¬باشند. در طراحی مبدل¬های حرارتی محاسبه دو کمیت حائز اهمیت می¬باشد، اول اینکه میزان افت فشار هنگام عبور از دسته لوله مشخص گردیده و دیگر اینکه میزان انتقال حرارت آن محاسبه شود پس علاوه بر میدان جریان بایستی میدان دما هم در زمان¬های مختلف محاسبه گردد. با توجه به اینکه میدان دما از معادله انرژی به دست آمده و در معادله انرژی عبارت جابجایی وجود دارد لذا میدان سرعت برای محاسبه میدان دما لازم است. در نتیجه در آنالیز جریان گذرا در هر گام زمانی معادلات حرکت و انرژی بایستی همزمان حل گردند. برای جریان غیر قابل تراکم در هر گام زمانی می توان متعاقب حل معادلات حرکت و بدست آوردن میدان سرعت، معادله انرژی را برای کسب میدان دما حل نمود.
در بسیاری از مبدل¬های حرارتی لازم است جریان سه بعدی فرض گردد. مثلاً در مبدل¬¬های حرارتی نوع لوله-دار جریان مقاطع که از صفحات فین در ساختار مبدل به منظور توزیع مناسب انتقال حرارت و افزایش آن بهره گرفته شده است، اثر دیواره¬های فین حل سه بعدی جریان را آشکار می¬سازد و اگر دو بعدی صورت پذیرد علاوه برنادیده انگاشتن دیواره¬ی فین طول لوله¬ها بی¬نهایت فرض شده است. بدیهی است با توجه به اینکه در مبدل¬ها عملاً طول لوله¬ها محدود بوده در پاره¬ای از نقاط جواب دقیقی نخواهد داد.
در جریان بر روی یک لوله یا دسته لوله با افزایش عدد رینولدز اهمیت جمله جابجایی در معادلات مومنتوم بیشتر می¬شود. حضور این عبارات جابجایی باعث ناپايداری در حل می شود لذا بایستی روش¬های آپ ویند در حین حل اعمال گردد. بنابر این لزوم به کار گیری این روش¬ها در اعداد رینولدز بالاتر محرز می¬گردد.
در آنالیز جریان روی لوله تعیین قلمرو محاسبات برای تعیین میدان جریان ضروری خواهد بود، و ابعاد محاسباتی باید به اندازه¬ای بزرگ در نظر گرفته شوند تا شرایط مرزی اعمال شده، دقت لازم را داشته باشند و تأثیری در نتایج مقادیر ضریب اصطکاک اطراف لوله نگذارد. از طرفی انتخاب بیش از اندازه حوزه محاسباتی از نظر اقتصادی و زمان انجام محاسبات مقرون به صرفه نخواهد بود و نمی¬توان تحت این شرایط جریان روی دسته لوله¬ها را مورد تجزیه و تحلیل قرار داد. بنابر این انتخاب بهینه برای ابعاد میدان محاسباتی مدنظر می¬باشد .میدان محاسباتی فوق باید شبکه بندی گردد. هرچه المان¬ها و تعداد گره¬ها بیشتر و المان¬ها از اعوجاج کمتری هم برخوردار باشند، خطای روش اجزاء محدود کمتر می¬شود. البته خطای گرد کردن به علت افزایش عملیات جبری بیشتر خواهد بود لکن قابل کنترل بوده و با انتخاب دقت مضاعف، برای خواندن اعداد در کامپیوتر می توان این خطا را به حداقل رساند. از طرفی افزایش تعداد گره¬¬ها و المان¬ها به حافظه بیشتر رایانه و سرعت بالای CPU نیاز دارد و در برخی موارد مقرون به صرفه نخواهد بود لذا ریز کردن شبکه بهتر است به نواحی¬ای اختصاص یابد که گرادیان¬های بزرگتری دارند. بنابر این تعیین اینکه در کدام نقاط دانسیته شبکه باید بالاتر انتخاب گردد و در کدام محل¬ها شبکه خشن شود، موضوع آداپتیویته را مطرح می¬سازد. بدیهی است با آداپتیویته و در جهت بدست آوردن بیشترین دقت حل تلاش شده و هم مسائل اقتصادی مد نظر قرار گرفته است.