دانلود تحقیق با موضوع برنامه ریزی نیمه معین (SDP)، در قالب word و در 20 صفحه، قابل ویرایش، شامل:
مقدمه
مروری کوتاه بر برنامه ریزی خطی
نکاتی پیرامون ماتریس ها و مخروط های نیمه معین
برنامه ریزی نیمه معین
دوگان مسأله SDP
خواص کلیدی مسائل برنامه ریزی خطی که به برنامه ریزی نیمه معین گسترش نمی یابند
SDP در بهینه سازی تر کیبیاتی
بیان SDP Relaxation از مسأله برش یالی ماکسیمم
منابع و مراجع
چکیده تحقیق:
نظر به آن که در دهه اخیر بسیاری از مسائل بهینه سازی با استفاده از روش کارآمد برنامه ریزی نیمه معین (SDP) حل می شوند، بر آن هستیم تا گزارشی از مفاهیم مقدماتی آن را ارائه کنیم. در این مجموعه سعی شده است تا عناوین اصلی مسأله برنامه ریزی خطی نیمه معین به بحث گذاشته شود.
در آغاز ساختمان و مفاهیم کلیدی مساله برنامه ریزی خطی (LP) بازنگری شده و سپس مسأله برنامه ریزی نیمه معین معرفی شده است. این عمل در ابتدای متن گزارش، به دلیل وجوه اشتراک بسیار زیاد این دو مسأله، خواننده را برای مطالعه برنامه ریزی نیمه معین آماده می کند. هم چنین در قسمت ابتدایی متن، مروری اجمالی بر روابط موجود میان ماتریس ها، بردارها و فضاهای اقلیدسی شده است. (به راستی از آن جایی که جبر خطی جز لاینفک مفاهیم موجود در علم تحقیق در عملیات است، تسلط بر آن رمز موفقیت در مطالعه این شاخه نوپای ریاضی می باشد).
پس از معرفی مسأله برنامه ریزی نیمه معین، با ارائه مثال هایی، کاربرد این مسأله را در حل مسائل بهینه سازی شرح داده ایم و نیز در قسمتی از آن با بیان مسأله برنامه ریزی خطی به عنوان حالت خاصی از مسأله برنامه ریزی نیمه معین، عمومیت و سیطره آن بر مسأله برنامه ریزی خطی (LP) بیش از پیش برای خواننده مشخص و معین شده است.
در ادامه به معرفی مسأله دوگان، مسأله برنامه ریزی خطی نیمه معین و روابط میان جواب های این دو مسأله به تفصیل پرداخته ایم. نکته جالب در این بخش، شباهت های بسیار زیاد این روابط با قضایای ضعیف و قوی دوگانی مطرح شده در مسأله برنامه ریزی خطی می باشد.
در پایان گزارش به بررسی مسأله ای جالب و خواندنی در نظریه گراف اقدام شده است که شاید این مثال بار دیگر ارتباط تنگاتنگ شاخه های متفاوت ریاضی با یکدیگر را به اثبات برساند.
به دلیل آن که مسأله برنامه ریزی نیمه معین را نمی توان به وسیله روش هایی مشابه روش سیمپلکس حل کرد و بیشتر از روش های نقطه درونی در حل آن استفاده می شود که همانا برای مطالعه آن ها نیاز به دانستن مطالبی فراتر از سرفصل های ارائه شده در دوره کارشناسی ریاضی است، از ذکر آن ها در این گزارش خودداری شده است. در قسمت پایانی متن منابع استفاده شده در این پروژه که عموماً مقالاتی مرتبط از سایت های دانشگاه های معتبر جهان می باشد، ذکر شده اند.
امید است مطالب این گزارش بتواند تا حدی بازگوی کاربردهای بی شمار مسأله برنامه ریزی نیمه معین باشند.