امروزه قطعات صنعتي داراي پيچيدگي هاي هندسي متفاوتي مي باشند كه فقط با استفاده از ماشين ابزارهايي با دقت بالا قابل توليد اند. با پيشرفت چشمگيري كه در صنعت الكترونيك در دهه هفتاد ميلادي به وجود آمد بكارگيري ميني كامپيوتر ها در صنعت ماشينكاري مرسوم گرديد «1».

ماشين ابزارهايي كه به كمك كامپيوتر هدايت مي شدند CNC نام گرفتند. به كمك CNC به تدريج دقت مورد نياز براي توليد قطعات پيچيده در صنايع مختلف مانند هوافضا و قالب سازي حاصل شد. با دست يابي به تلرانسهاي بسيار دقيق براي توليد يك قطعه تدريجا انديشه بالاتر بردن سرعت توليد نيز قوت يافت. با ساخت ابزارهايي با سختي زياد، شرايط براي بالا بردن نرخ توليد نيز بهبود يافت «2». تا اينكه امروزه با بكارگيري تكنيكهاي ماشينكاري با سرعتهاي بالا قطعاتي با تلرانسهاي دقيق در زمان بسيار كوتاهي توليد مي گردند «3». براي دست يابي به قابليت ماشين كاري با سرعتهاي بالا مي بايد در زمينه هاي مختلف مانند طراحي سازه اي، كنترل ارتعاشات خود برانگيخته، يافتن بهترين نرخ براده برداري و كنترل حركت و سرعت در راستاي مسير مورد نظر به پيشرفتهايي دست يافت «2».

كنترل حركت در راستاي يك مسير در ماشينهاي CNC در واحد درونياب صورت مي گيرد. اكثر درونيابهاي CNC  فقط قابليت درونيابي در راستاي خط و دايره را دارا مي باشند «3». به دليل اينكه براي ماشينكاري يك مسير منحني شكل در حالت عمومي با بكارگيري اين نوع درونيابها نياز به شكسته شدن منحني به قطعاتي از خط و دايره مي باشد، لذا اين دو نوع درونيابي به تنهايي پاسخگوي همه كاربردها از جمله ماشينكاري در سرعتهاي بالا، نيستند «4». بنابراين بكارگيري نوع ديگري از درونيابها يعني درونيابي در راستاي يك منحني ضروري به نظر مي رسد. محققين مختلفي در اين زمينه به تحقيق پرداخته اند و الگوريتمهاي مختلفي را بر مبناي بكارگيري منحني هاي پارامتري چند جمله اي در حالت عمومي ارائه داده اند.

Korn [1] در ابتدا با توسعه درونيابي دايره اي، روشهايي را براي درونيابي منحني ها درجه دو ارائه داد Korn [4] , Yang , Kong [6] , Huang , Yang [5] با بكارگيري منحني هاي پارامتري چند جمله اي روشهايي را براي درونيابي يك منحني ارائه دادند اما اين روشها قاعدتاً براي درونيابي يك منحني درجه سه به كار مي رود و در بكارگيري منحني هاي درجه بالاتر كارآيي لازم را ندارند. به تدريج با بكارگيري مفاهيم B-Spline ها، Bedi [7] و همكاران روش ديگري را براي درونيابي در راستاي يك منحني ارائه دادند. تقريباً در همين زمان Wang [8] Yang [9] , بر اساس پارامتر سازي طول كمان روش بسيار مناسبي را براي مسأله درونيابي Real-Time در راستاي منحني ارائه دادند.كه اين روش براي بكارگيري در CNC نسبتاً رواج يافت. با بهبود روش پارامتر سازي طول كمان توسط Wang , Wright [10] اين روش براي بكارگيري منحني هاي درجه پنج بسيار كارا گرديد. همچنين اين روش توسط Altintas [3] نيز با بكارگيري پروفيل سرعت متفاوتي استفاده شده اتس. اما تمامي اين روشه كه مبتني بر پارامتر سازي  طول كمان مي باشند روشهاي تقريبي هستند.